NCERT Class 8 Maths Revision Notes in Hindi (गणित प्रकाश भाग 1)

कक्षा 8 (हिंदी मीडियम) गणित प्रकाश, भाग 1 के सभी 7 अध्यायों के रिविजन नोट्स — परीक्षा से पहले जल्दी दोहराने के लिए। These Class 8 Maths notes are ideal for quick revision just before exams.

अध्याय 1: वर्ग और घन

• पूर्ण वर्ग की शर्त: अभाज्य गुणनखंडों की सभी घातें सम (even) होनी चाहिए।
• पूर्ण घन की शर्त: अभाज्य गुणनखंडों की सभी घातें 3 की गुणज होनी चाहिए।
• n² और (n+1)² के बीच सदैव 2n संख्याएँ आती हैं।

अध्याय 2: घातों का खेल

• गुणन नियम: aᵐ×aⁿ=aᵐ⁺ⁿ; भाग नियम: aᵐ÷aⁿ=aᵐ⁻ⁿ।
• घात की घात: (aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ; शून्य घातांक: a⁰=1 (a≠0); ओणात्मक घातांक: a⁻ⁿ=1/aⁿ।
• मानक (वैज्ञानिक) रूप: x×10^y, जहाँ 1≤x<10।

अध्याय 3: संख्याओं की कहानी

• आधार-n पद्धति के लैंडमार्क अंक: n⁰=1, n¹, n², n³…।
• शून्य एक साथ स्थानीय मान का प्रतीक (placeholder) और एक वास्तविक संख्या दोनों की भूमिका निभाता है — यही हिंदू (भारतीय) पद्धति की विशेषता है।
• रोमन अंकों में न तो स्थानीय मान है, न शून्य — इसलिए बड़ी संख्याओं के लिए यह अव्यावहारिक है।

अध्याय 4: चतुर्भुज

• किसी भी चतुर्भुज के चारों कोणों का योग सदैव 360° होता है।
• आयत: विकर्ण बराबर व एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। वर्ग: विकर्ण बराबर, समद्विभाजित व लंबवत्।
• समचतुर्भुज: विकर्ण लंबवत समद्विभाजक होते हैं (बराबर होना जरूरी नहीं)। पतंग: एक विकर्ण दूसरे का लंबवत समद्विभाजक होता है।

अध्याय 5: संख्याओं का खेल

• 9 से भाज्यता: अंकों का योग 9 से भाज्य हो।
• 11 से भाज्यता: एकांतर अंकों के योग का अंतर 0 या 11 का गुणज हो।
• किन्हीं n क्रमागत पूर्णांकों का गुणनफल सदैव n! से भाज्य होता है।

अध्याय 6: जितना बाँटेंगे उतना बढ़ेगा

• बंटन गुण (Distributive Property): a(b+c) = ab+ac।
• सर्वसमिका 1: (a+b)² = a²+2ab+b²। सर्वसमिका 2: (a−b)² = a²−2ab+b²।
• सर्वसमिका 3: (a+b)(a−b) = a²−b² — गोल संख्याओं के निकट की संख्याओं के तेज़ गुणन के लिए उपयोगी।

अध्याय 7: समानुपातिक तर्कण-1

• अनुपात a:b को सरलतम रूप में लाने के लिए दोनों पदों को उनके म.स. (HCF) से भाग दें।
• समानुपात जाँच: a:b::c:d सत्य है यदि a×d = b×c (तिर्यक गुणन)।
• एकक विधि (Rule of Three): पहले एक इकाई का मान ज्ञात करें, फिर आवश्यक मात्रा तक गुणा करें।

इस किताब के हल, अतिरिक्त अभ्यास प्रश्न और फॉर्मूला हैंडबुक भी देखें, या मूल किताब पेज पर वापस जाएं।

Written by Satish

NCERTBooks.org is an independent educational resource run by a small team focused on making official NCERT textbooks easy to find, read, and download for students, parents, and teachers across India. We are not affiliated with NCERT or the Ministry of Education -- we organise publicly available NCERT content by class and subject, verify links against official sources, and build tools (like our in-browser reader) that make studying more convenient. Every guide we publish is written and reviewed by our team based on the actual NCERT curriculum and syllabus.